Dana jest funkcja y=-x+4.

a) Wyznacz miejsce zerowe.

b) Określ, czy funkcja jest malejąca, czy rosnąca.

c) Oblicz wartość funkcji dla argumentu x=
[tex] - \frac{3}{4} [/tex]



Odpowiedź :

a)

[tex]y = -x + 4\\\\y = 0\\\\-x+4 = 0\\\\-x = -4 \ \ \ |:(-1)\\\\\boxed{x = 4}[/tex]

b)

y = ax + b  -  postać kierunkowa funkcji liniowej,

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy,

b - wyraz wolny

Gdy współczynnik nachylenia a < 0, to funkcja jest malejąca.

Gdy a = 0, to funkcja jest stała.

Gdy a > 0, to funkcja jest rosnąca.

[tex]y = -x + 4\\\\a = -1 < 0[/tex]

Funkcja jest malejąca.

c)

[tex]dla \ \ x = -\frac{3}{4}\\\\y = -(-\frac{3}{4})+4 = \frac{3}{4}+4 =\boxed{ 4\frac{3}{4}}[/tex]