Witaj :)
Mamy do obliczenia stężenie molowe kwasu mrówkowego o podanym pH i wartości stałej dysocjacji. Kwas mrówkowy jest słabym elektrolitem i ulega procesowi dysocjacji w niewielkim stopniu. Możemy to zobrazować za pomocą następującego równania:
[tex]HCOOH\rightleftarrows HCOO^-+H^+[/tex]
Dla słabych elektrolitów możemy zapisać wyrażenie na stałą dysocjacji:
[tex]\Large \boxed{K_a=\frac{[HCOO^-]\cdot [H^+]}{[HCOOH]} }[/tex]
Ponieważ liczba moli jonów powstałych w procesie dysocjacji jest taka sama, przyjmujemy, że ich stężenia będą równe. Możemy zatem zapisać, że:
[tex][HCOO^-]=[H^+]=x[/tex]
Zapiszmy równie, że:
[tex][HCOOH]=C_k\implies stezenie\ kwasu[/tex]
Podstawmy to do wyrażenia na stałą dysocjacji:
[tex]\Large \boxed{K_a=\frac{x\cdot x}{C_k}=\frac{x^2}{C_k} }[/tex]
Zgodnie z definicją pH jest to ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów wodorowych w roztworze. Jeśli odpowiednio przekształcimy wzór na pH, będziemy w stanie obliczyć stężenie tych jonów:
[tex]pH=-\log [H^+]\implies [H^+]=10^{-pH}[/tex]
Zapiszmy dane:
[tex]pH=3,10\\K_a=1,60\cdot 10^{-4}[/tex]
[tex][H^+]=10^{-3,10}=7,9\cdot 10^{-4}mol/dm^3[/tex]
Wobec czego:
[tex]x=7,9\cdot 10^{-4}mol/dm^3[/tex]
[tex]K_a=\frac{x^2}{C_k}\ /\cdot C_k\\ \\K_a\cdot C_k=x^2\ /:K_a\\\\C_k=\frac{x^2}{K_a}=\frac{(7,9\cdot 10^{-4})^2}{1,60\cdot 10^{-4}}=\frac{62,41\cdot 10^{-8}}{1,60\cdot 10^{-4}}=39\cdot 10^{-4}=\boxed{0,0039mol/dm^3 }[/tex]
Odpowiedź.: Stężenie kwasu wynosi 0,0039mol/dm³.