Odpowiedź:
[tex]x=64[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
założenia :
[tex]\sqrt{x+80 } > 0[/tex] [tex]\sqrt{x} > 0[/tex] [tex]20-\sqrt{x} > 0[/tex] [tex]\sqrt{x+80 }+\sqrt{x} > 0[/tex]
x+80 > 0 x > 0 [tex]20 > \sqrt{x}[/tex] | ( )² [tex]\sqrt{x+80 } > -\sqrt{x}[/tex]
x > -80 x < 400 x ∈ R
DZIEDZINA D: x ∈ (0 ; 400)
[tex]\sqrt{x+80 }+\sqrt{x}=20[/tex]
[tex]\sqrt{x+80 }=20-\sqrt{x}[/tex] | ( )²
[tex]x+80 =400-40\sqrt{x}+x[/tex]
[tex]80 =400-40\sqrt{x}[/tex]
[tex]40\sqrt{x}=320[/tex]
[tex]\sqrt{x}=8[/tex] | ( )²
[tex]x=64[/tex] ∈ D
ROZWIĄZANIE to x = 64.
