Odpowiedź:
x- liczba wagonów o ładownosci 15 t
y- - II - 20t
z- - II - 30 t
x+y+z= 18 x.y.z ∈N
z=18-x-y
...................
15x+20y+30z=500 /:5
3x+4y+6*(18-x-y)=100
3x+4y+108-6x-6y=100
108-100=3x+2y
3x+2y=8 2y= 8-3x
y=4-3/2 x
......................
musimy próbować metodą prób i błędów:
dla x= 1 y= 4-3/2*1= 2,5= sprzeczne
dla x= 2 y= 4-3/2*2=1 z= 18-2-1=15
3/2 x musi być liczba naturalną , czyli moze wynosic : 0,1,2,3,4.......
ale skoro y= 4- 3/2 x to te 3/2 x nie moze byc wieksze od 4, bo wtedy y byłby liczbą ujemna
czyli 3/2 x ≤4 x≤4: 3/2 x≤ 8/3
x≤2 2/3 czyli nie ma co dalej szukać iksa, moze on wynosic 1 lub 2, ale dla x= 1 było to sprzeczne
odp. były 2 wagony o ładownosci 15 t, 1 wagon o ładownosci 20 t i 15 wagonów o ładownosci 30 t
Szczegółowe wyjaśnienie:
