Odpowiedź:
Ja osobiście preferuję taki sposób:
1. Wypisujemy sobie dzielniki naszej liczby
[tex]40, 20, 10, 5, 4, 2, 1[/tex]
2. Szukamy z którego dzielnika można wyciągnąć pierwiastek (takiego samego stopnia jaki wyciągamy z liczby początkowej). W tym przypadku taką liczbą jest 4, ponieważ możemy z niej wyciągnąć pierwiastek.
3. Wyciągamy pierwiastek z wybranej liczby
[tex]\sqrt{4} = 2[/tex]
4. Dzielimy początkową liczbę przez liczbę z której wyciągnęliśmy pierwiastek
[tex]40 : 4 = 10[/tex]
Wynik pierwiastkowania to liczba przed pierwiastkiem, a wynik dzielenia liczby początkowej przez liczbę pierwiastkowaną to liczba podpierwiastkowa. Czyli otrzymujemy
[tex]2\sqrt{10}[/tex]
Tym samym sposobem obliczamy następne przykłady.
[tex]75, 25, 15, 5, 3, 1[/tex]
Pierwiastek możemy wyciągnąć z 25
[tex]\sqrt{25} = 5[/tex]
No i obliczenia
[tex]75:25 = 3[/tex]
Otrzymujemy [tex]5\sqrt{3}[/tex]
Tutaj mamy bardzo dużą liczbę, która ma mnóstwo dzielników. Jednak jak widzimy jest to prosta liczba. Wyłączmy czynnik przed znak pierwiastka przykładowo dla liczby 1000.
1000,500,200,250,125,100,50,40,25,20,10,8,4,5,2,1
Wyciągamy pierwiastek
[tex]\sqrt{100} = 10[/tex]
Obliczamy
[tex]1000 : 100 = 10[/tex]
Otrzymujemy [tex]10\sqrt{10}[/tex]
Dla liczby 100000 to będzie 100 pierwiastków z 10, dla liczby 10000000 to będzie 1000 pierwiastków, a dla 1000000000 będzie to 10000 pierwiastków z 10. Więc zapisujemy
[tex]\sqrt{1000000000} = 10000\sqrt{10}[/tex]
Następne
[tex]24,12,8,6,4,3,2,1[/tex]
[tex]\sqrt{4} = 2[/tex]
[tex]24 : 4 = 6\\2\sqrt{6}[/tex]
I ostatnie 900, tutaj nie ma zbytnio co wypisywać nawet i obliczać, ponieważ po prostu zapisujemy
[tex]\sqrt{900} = 30[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
√40=√4×√10=2√10
√75=√25×√3=5√3
√1000000000=√100000000×√10=10 000√10
√24=√4×√6=2√6
√900=30