Stożek - tworząca, objętość.
- Sporządzamy rysunek (poniżej).
- Możemy zauważyć, że promień okręgu w podstawie stożka wraz z tworzącą i wysokością tworzą trójkąt prostokątny (zaznaczony na granatowo). Korzystając więc z twierdzenie Pitagorasa:
[tex]h^2 + 8^2 = 16^2\\h= \sqrt{192} = 8 \sqrt3[/tex] - Następnie ze wzoru na objętość stożka dostajemy:
[tex]V = \frac{1}{3}\cdot 8^2\pi \cdot 8 \sqrt 3 = 8^3 \frac{ \pi \sqrt3}{3} = \frac{ 512}{3}\pi \sqrt3[/tex]
Można zauważyć, że obracając badany powyżej trójkąt wokół prostej zawierającej jego wysokość (na rysunku "pionową"), utworzymy bryłę rewolucji - stożek. Tworząca i promień będą tożsame z powierzchnią rewolucji - powierzchnią stożka.
