Odpowiedź:
x= dł. odcinka oznaczonego ...........
a=16cm=1,6dm b= 0,8dm + x c= 30cm=3 dm
a²+b²=c² 1,6²+(0,8+x)²=3² 2,56+0,64+1,6x+x²=9
x²+1,6x - 5,8=0 Δ= 2,56+23,2=25,76
√Δ=√25,76=√(25 76/100)= √( 2576/100)=4√161/10=2√161/5
x>0 x=( -1,6-2√161/5)/2= sprzeczne
x= ( -1,6+2√161/5)/2= ( -8/5 +2√161/5 ) *1/2=
(2√161 -8)/5 *1/2= (√161-4)/5
b= 0,8+ (√161-4)/5= 4/5+(√161-4)/5= √161/5
pole całego trójkąta= 1/2 ab= 1/2*1,6*√161/5= 1/2*8√161/25=4√161/25
pole białego trójkąta= 1/2* a*x= 1/2*1,6*(√161-4)/5= 8/10*(√161-4)/5=
4/5*(√161-4)/5= (4√161-16)/25
zacieniowane pole = 4√161/25- (4√161-16)/25= (4√161-4√161+16)/25=16/25 dm ²=0,64dm ² odp. c
Szczegółowe wyjaśnienie:
