Rozwiązane

objetosc graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego wynosi 148 pierwiastkow z 3. oblicz wysokosc tego graniastoslupa jesli krawedz jego podstawy wynosi 4.



Odpowiedź :

Bartek4877
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:

Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h

Podstawą jest sześciokąt foremny, jego pole stanowi 6 trójkątów równobocznych, więc :
Pp = 6 * (a²√3)/4 = (3 * a²√3)/2

Obliczam pole podstawy :
Pp = (3 * 4²√3)/2 = (3 * 16√3)/2 = (48√3)/2 = 24√3


Podstawiam dane do wzoru i obliczam wysokość tego graniastosłupa:
V = 148√3

24√3 * h = 148√3 /:√3
24 * h = 148 /:24
h = 6 ⅙

Krysia

[tex]Dane:\\\\objetosc\ graniastoslupa\ prawidlowego\ o\ podstawie\ szesciokata:\\\\V=148\sqrt{3}\\\\krawedz\ podstawy:\ a=4\\\\objetosc\ graniastoslupa:\\\\V=P_{p}*H\\\\pole\ podstawy:\\\\P_{p}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}\\\\P_{p}=\frac{3*4^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3*16\sqrt{3}}{2}=\frac{48\sqrt{3}}{2}=24\sqrt{3}\\\\24\sqrt{3}*H=148\sqrt{3}\ \ |:24\sqrt{3}\\\\H=\frac{37}{6}=6\frac{1}{6} \\\\odp.\ Wysokosc\ tego\ graniastoslupa\ wynosi\ 6 \frac{1}{6} .[/tex]

Inne Pytanie