Odpowiedź:
5x + 3y - 15 = 0 ; 7x - 4y + 28 = 0
Doprowadzamy równania do postaci kierunkowej
1.
5x + 3y - 15 =0
3y = - 5x + 15
y = (- 5/3)x + 15/3
y = (- 5/3)x + 5
2.
7x -4y + 28 = 0
- 4y = - 7x - 28
4y = 7x + 28
y = (7/4)x + 28/4
y = (7/4)x + 7
Obliczamy punkty przecięcia prostej z osiami układu współrzędnych
1.
y = (- 5/3)x + 5
a - współczynnik kierunkowy = - 5/3
b - wyraz wolny = 5
x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a = - 5 : (- 5/3) = 5 * 3/5 = 3
y₀ -punkt przecięcia prostej z osią OY = b = 5
2.
y = (7/4)x + 7
a = 7/4
b = 7
x₀ = - b/a = - 7 : 7/4 = - 7 * 4/7 = - 4
y₀ = b = 7
Wykres w załączniku
Pole czworokąta jest różnicą pól dwóch trójkątów przedstawionych w załączniku
P₁ - pole mniejszego trójkąta = 1/2 * ( 3 + I- 4I) * 5 = 1/2 * (3 + 4) * 5 =
= 1/2 * 7 * 5 = 1/2 * 35 = 35/2 = 17,5 [j²]
P₂ - pole większego trójkąta = 1/2 * (3 + I- 4I) * 7 = 1/2 * (3 + 4) * 7 =
= 1/2 * 7 * 7 = 1/2 * 49 = 24,5 [j²]
P - pole czworokąta = P₂ - P₁ = 24,5 - 17,5 = 7 [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
