Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi 48π cm².
Zadanie dotyczy pola powierzchni całkowitej walca oraz szkicu siatki tej bryły.
Dane z zadania:
[tex]r = 3\ cm\\\\ H = 5\ cm[/tex]
Przypomnijmy wzór na pole powierzchni całkowitej walca:
[tex]P_c = 2P_p + P_b \\\\P_c = 2 \cdot \pi r^2 + 2\pi \cdot r \cdot H[/tex]
- Podstawiamy dane i obliczamy:
[tex]P_c = 2 \cdot \pi \cdot (3\ cm)^2 + 2\pi \cdot 3\ cm \cdot 5\ cm \\\\P_c = 2 \cdot 9\pi\ cm^2 + 30\pi\ cm^2 \\\\P_c = 48\pi\ cm^2}[/tex]
Szkic siatki walca:
Pole boczne po rozwinięciu jest prostokątem (patrz załącznik) o wymiarach: H x l, gdzie:
l - obwód koła
[tex]l = 2\pi r[/tex]
Obliczamy jakie wymiary ma prostokąt, który tworzy pole boczne:
[tex]l = 2\pi \cdot 3\ cm \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 3\ cm = 18,84\ cm[/tex]
[tex]H = 5\ cm[/tex]
Promień podstawy jest dany, wymiary prostokąta obliczyliśmy. Wszystkie dane do naszkicowania siatki już są.
Rysunek siatki w załączniku. W załączniku drugim zbliżenie aby zauważyć, że długości takie jak w zadaniu są zachowane.
#SPJ1
