Odpowiedź C jest prawidłowa.
Chcąc obliczyć pole kwadratu - musimy poznać najpierw długość jego boku.
Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\\[/tex]
gdzie:
a, b - długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym
c - długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym
Dane z zadania:
[tex]|AB| = 120\ cm \\\\|AD| = 90\ cm \\\\[/tex]
a = |BD| → bok powstałego kwadratu
Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa:
[tex]a^2 = (120\ cm)^2 + (90\ cm)^2 \\\\a^2 = 14400\ cm^2 + 8100\ cm^2 \\\\a^2 = 22500\ cm^2[/tex]
Pole kwadratu wynosi:
[tex]P = a^2[/tex]
czyli:
[tex]\boxed{P = 22500\ cm^2}[/tex]
Wniosek: Odpowiedź C jest prawidłowa.
#SPJ1
