Rozwiązane

Wyznacz równanie osi symetrii paraboli y=(4x+16)(2x-4) i oblicz współrzedne jej wierzchołka



Odpowiedź :

Odpowiedź:

x = -1

W = (-1, -72)

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]y = (4x+16)(2x-4)\\\\(4x+16)(2x-4) = 0\\\\4x+16 = 0 \ \vee \ 2x-4 = 0\\\\4x = -16 \ \vee \ 2x = 4\\\\x_1 = -4, \ \ x_2 = 2\\\\\\p = x = \frac{x_1+x_2}{2} = \frac{-4+2}{2} = \frac{-2}{2}=-1\\\\\boxed{x = -1} \ - \ os \ symetrii\\\\\\W = (p,q)\\\\q = f(p) = f(-1) = [4\cdot(-1)+16][2\cdot(-1)-4] = (-4+16)(-2-4) = 12\cdot(-6) =\\\\= -72\\\\\boxed{W = (-1, -72)} \ - \ wspolrzedne \ wierzcholka \ paraboli[/tex]