Odcinek BD jest dłuższy od odcinka AC o 7 cm.
Skąd to wiadomo?
Z zadania wynika, iż trójkąty OBC i OAD są przystające. Oznacza to, że:
- |OD| = |OB| = 10 cm,
- |OA| = |OC| = 3 cm,
- |AD| = |BC|.
Na rysunku w załączniku poprowadzono odcinki AC i BD, które ułatwią zrozumienie zadania.
Krok 1
Mamy trójkąt OAC. ∡COA = 60°. Suma wszystkich kątów w trójkącie wynosi 180°.
180° - 60° = 120° (tyle wynosi suma dwóch pozostałych kątów w trójkącie)
120° ÷ 2 = 60° (dzielimy przez dwa, ponieważ |OA| = |OC|)
Powyższy wynik oznacza, że mamy do czynienia z trójkątem równobocznym, a zatem |AC| = 3 cm.
Krok 2
Na rysunku widoczny jest również drugi trójkąt - OBD. Mamy identyczną sytuację jak w kroku 1. To trójkąt równoboczny, a zatem |BD| = 10 cm.
Krok 3
O ile jest dłuższy odcinek BD od odcinka AC? Wystarczy odjąć od siebie ich długości:
10 cm - 3 cm = 7 cm
