Miary katow pewnego czworokata mozna wpisac w takiej kolejnosci, ze druga jest o 28stopni wieksza od pierwszej ,trzecia o 28stopni wieksza od drugiej,a czwarta o 28stopni większa od trzeciej.Podaj miary kątow tego czworokąta i zapisz obliczenia.

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Damato Damato · Answer 1 · 2022-06-12T21:09:25+02:00

Pamiętajmy, że suma kątów wewnętrznych w dowolnym czworokącie wynosi 360°.

Wprowadźmy takie oznaczenia:

x → miara pierwszego kąta w czworokącie

x + 28° → miara drugiego kąta w czworokącie

x + 28° + 28° = x + 56° → miara trzeciego kąta w czworokącie

x + 56° + 28° = x + 84° → miara czwartego kąta w czworokącie

Razem: 360°

Równanie:

x + x + 28° + x + 56° + x + 84° = 360°

Porządkujemy:

4x + 168° = 360°

4x = 360° - 168°

4x = 192° | : 4

x = 48° → miara pierwszego kąta w czworokącie

x + 28° = 48° + 28° = 76° → miara drugiego kąta w czworokącie

x + 56° = 48° + 56° = 104° → miara trzeciego kąta w czworokącie

x + 84° = 48° + 84° = 132° → miara czwartego kąta w czworokącie

Kąty w tym czworokącie mają miary: 48°, 76°, 104°, 132°.

#SPJ2