W zadaniu musimy obliczyć pole i obwód trójkąta A B C
P=30
Obw=30
Przypomnijmy wzór na Pole trójkąta:
[tex]P=\frac{a*h}{2}[/tex]
gdzie:
a-długość podstawy
h-wysokość trójkąta.
Oraz wzór na Obwód trójkąta:
Obw=a+b+c
gdzie:
a,b,c - długość poszczególnych boków trójkąta.
W zadaniu mamy podane funkcje 2 prostych.
W pierwszej kolejności musimy narysować te proste w układzie współrzędnych (rys. w załączniku)
Podstawmy sobie za x=0 i wyliczmy współrzędną y:
y=2,4*0-5=-5
Teraz sobie za x=1 i wyliczmy współrzędną y:
y=2,4*1-5=-2,6
Do prostej y=2,4x-5 należą punkty (0,-5) i (1,-2,6)
Zaznaczmy te punkty na wykresie i nanieśmy punkty A, B, C wg treści z zadania.
Utworzony trójkąt ma wysokość a=12 oraz podstawę b=5 (odczytane z wykresu)
Zatem Pole trójkąta wynosi:
[tex]P=\frac{5*12}{2} =30[/tex]
Aby obliczyć obwód musimy jeszcze policzyć długość 3 boku trójkąta z tw. Pitagorasa:
[tex]a^{2}+b^{2} =c^{2}[/tex]
W tym przypadku mamy długość a i b, więc po podstawieniu:
[tex]c^{2} =12^{2} +5^{2} \\c^{2}=144+25\\c^{2}=169\\c=13[/tex]
Obw=a+b+c
Obw=12+5+13=30
