Ile razy liczba pierwiastek z 10 jest większa od liczby 1/pierwiastek z 10.Wybierz właściwą odpowoedz.
A. 10Г10
B. Г10 razy
C.100 razy
D.10 razy
Proszę o wyjaśnienie .



Odpowiedź :

Ile razy liczba pierwiastek z 10 jest większa od liczby 1/pierwiastek z 10.

Poprawna odpowiedź to D.

Aby rozwiązać to zadanie, musimy w inny sposób zapisać liczbę [tex]\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex]. W tym celu usuńmy niewymierność z mianownika:

[tex]\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex]

Ponieważ:

[tex]\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a[/tex]

Mamy zatem liczbę [tex]\sqrt{10}[/tex] oraz [tex]\frac{\sqrt{10}}{{10}}=\frac{1}{10}\cdot \sqrt{10}[/tex]. Możemy zatem zauważyć, że druga liczba, to liczba 10 razy mniejsza od pierwszej, zatem liczba [tex]\sqrt{10}[/tex], jest 10 razy większa od liczby [tex]\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex]

Poprawna odpowiedź to D.