Odpowiedź :
Małe akwarium Bartka będzie wypełnione do połowy jeśli wlejemy do niego 6 l wody (odpowiedź c). Jeśli zaś chodzi o prawdziwość zdań jest ona następująca:
- zdanie 1 - fałsz,
- zdanie 2 - prawda.
Skąd to wiadomo?
Krok 1
Duże akwarium ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa to prostokąt o wymiarach 60 cm x 30 cm, a wysokość wynosi 40 cm.
Objętość prostopadłościanu obliczymy ze wzoru:
V = Pp · h, gdzie Pp - pole postawy, a h - wysokość.
Pole powierzchni prostokąta obliczamy ze wzoru:
Pp = a · b, gdzie a i b to długości boków.
V = a · b · h = 60 · 30 · 40 = 72000 (cm³)
Krok 2
Małe akwarium ma również kształt prostopadłościanu, którego podstawa to prostokąt, a wysokość wynosi 20 cm. Wiadomo, że mieści się do niego 6 razy mniej wody niż do dużego. Ile wody się mieści?
72000 ÷ 6 = 12000 (cm³)
Można teraz obliczyć pole powierzchni podstawy:
12000 = a · b · 20
a · b = 600 (cm²)
Krok 3 (zadanie 1)
Ile litrów wody będzie w akwarium jeśli zostanie napełnione tylko w połowie?
12000 ÷ 2 = 6000 (cm³)
Wiadomo, że 1 l = 1000 cm³, czyli 6000 cm³ = 6 l.
Krok 4 (zadanie 2a)
0,9 l = 900 cm³
72000 - 900 = 71100 (cm³)
Tyle litrów wody zostanie w akwarium po odparowaniu.
71100 = 60 · 30 · h1 (h1 to nowy poziom wody tj. nowa wysokość)
h1 = 39,5 cm
Poprzednia wysokość wynosiła 40 cm.
40 - 39,5 cm = 0,5 cm
O tyle obniży się poziom wody. Nie jest zatem prawdą, że jeśli z dużego akwarium odparuje 0,9 l wody to poziom wody obniży się o 1 cm.
Krok 5 (zadanie 2b)
2 l = 2000 cm³
W małym akwarium znajduje się 6000 cm³ wody.
Nowa objętość wynosi:
6000 + 2000 = 8000 (cm³)
8000 = 600 · h2 (h2 to nowy poziom wody tj. nowa wysokość)
h2 ≈ 13,3 (cm)
Poprzednia wysokość wynosiła 10 cm.
13,3 - 10 = 3,3 (cm)
Prawdą jest, że jeśli do małego akwarium dolejemy 2 l wody to poziom wody podniesie się o około 3,3 cm.
