Podane zapisy oznaczają tę samą liczbę. Uzasadnienie znajduje się poniżej.
Do uzasadnienia jest niezbędna wiedza o działaniach na pierwiastkach.
Zadanie a
[tex]\sqrt{9^{2}} =\sqrt{9*9} =9[/tex]
[tex](\sqrt{9})^{2} =\sqrt{9} *\sqrt{9} =\sqrt{9*9} =9[/tex]
[tex]\sqrt{9} *\sqrt{9} =\sqrt{9*9} =9[/tex]
Wszystkie podane zapisy oznaczają tę samą liczbę.
Zadanie b
[tex]\sqrt{7^{2}} =\sqrt{7*7} =7[/tex]
[tex](\sqrt{7} )^{2}=\sqrt{7} *\sqrt{7} =\sqrt{7*7} =7[/tex]
[tex]\sqrt{7} *\sqrt{7} =\sqrt{7*7} =7[/tex]
Wszystkie podane zapisy oznaczają tę samą liczbę.
Zadanie c
[tex]\sqrt[3]{8^{3}} =\sqrt[3]{8*8*8} =8[/tex]
[tex](\sqrt[3]{8} )^{3} =\sqrt[3]{8} *\sqrt[3]{8}*\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{8*8*8} =8[/tex]
[tex]\sqrt[3]{8} *\sqrt[3]{8}*\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{8*8*8} =8[/tex]
Wszystkie podane zapisy oznaczają tę samą liczbę.
Zadanie d
[tex]\sqrt[3]{5^{3} } =\sqrt[3]{5*5*5} =5[/tex]
[tex](\sqrt[3]{5})^{3} =\sqrt[3]{5} *\sqrt[3]{5}*\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{5*5*5} =5[/tex]
[tex]\sqrt[3]{5} *\sqrt[3]{5}*\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{5*5*5} =5[/tex]
Wszystkie podane zapisy oznaczają tę samą liczbę.
