Rozwiązane

w graniastoslupie prawid czworokatnym obw podstawy wynosi 12pierwiastek z 13 a krawedz boczna jest 2 razy dluzsza od kraedzi podstway oblicz objetosc tego graniastoslupa



Odpowiedź :

Damato

Objętość tego graniastosłupa wynosi 702√13.

Zadanie dotyczy objętości graniastosłupa.

Wzór na objętość dowolnego graniastosłupa:

[tex]V = P_p \cdot H[/tex]

gdzie:

V ⇒ objętość graniastosłupa

[tex]P_p[/tex] ⇒ pole podstawy graniastosłupa

H ⇒  wysokość graniastosłupa

Graniastosłup prawidłowy czworokątny w podstawie ma kwadrat, więc :

Obw = 4a

Dane z zadania:

[tex]Obw = 12\sqrt{13}[/tex]

  • Obliczamy długość krawędzi podstawy:

[tex]4a = 12\sqrt{13} | : 4 \\\\a = 3\sqrt{13}[/tex]

Wiemy również, że krawędź boczna (wysokość) graniastosłupa jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy, więc:

[tex]H = 2a = 2 \dcdot 3\sqrt{13} = 6\sqrt{13}[/tex]

  • Obliczamy objętość graniastosłupa:

Wniosek: Objętość tego graniastosłupa wynosi 702√13.

#SPJ1

Inne Pytanie