Odcinek AD ma długość 15√2 cm.
Skąd to wiadomo?
Krok 1
Z treści zadania wynika, iż trójkąty ABC i CDE są przystające. Oznacza to to, że:
- |CE| = |BC|,
- |CD| = |AC|,
- |AB| = |ED|.
Krok 2
Wykorzystując powyższe informacje wiemy już, że |BC| = 8 cm. Możemy teraz zastosowań twierdzenie Pitagorasa w stosunku do trójkąta prostokątnego ABC (obliczymy w ten sposób długość przyprostokątnej, czyli |AC|).
Twierdzenie Pitagorasa brzmi:
a² + b² = c², gdzie a i b to przyprostokątne, a c - przeciwprostokątna.
Niech zatem |AC| = a.
a² + 8² = 17²
a² + 64 = 289
a² = 225
a = 15 (cm)
Krok 3
Ponownie wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa tym razem jednak w stosunku do trójkąta ADC. Niech |AD| = c.
15² + 15² = c²
225 + 225 = c²
c² = 450
c = 15√2 (cm)
W ten sposób otrzymaliśmy długość odcinka AD.
#SPJ1
