Odcinek BD ma długość 7,2.
Skąd to wiadomo?
W zadaniu należy wykorzystać twierdzenie o podziale boku przez dwusieczną kąta znajdującego się wewnątrz trójkąta.
Korzystając z oznaczeń umieszczonych na rysunku w załączniku otrzymujemy następującą zależność: [tex]\frac{d}{c} =\frac{b}{a}[/tex] czyli [tex]ad=bc.[/tex]
Wiadomo, że:
[tex]b = 9\\a = 6[/tex]
Podstawiamy liczby:
[tex]6*d=9c\\d=1,5c[/tex]
Wiadomo również, że:
[tex]c+d=12[/tex]
[tex]c+1,5c=12\\2,5c=12\\c=4,8[/tex]
A zatem:
[tex]d=1,5*4,8 = 7,2[/tex]
Taką właśnie długość ma odcinek BD.
