Odpowiedź :
Rowerzysta poruszał się z prędkością ok. 26,7 km/h, zaś krawędź podstawy graniastosłupa ma długość 8 cm.
Skąd to wiadomo?
Zadanie 1
Krok 1
Wiadomo, że 1 godzina to 60 minut, a zatem 1 godzina i 20 minut to 80 minut.
Wykorzystać należy tutaj proporcje:
30 km ---> 60 minut
x km ---> 80 minut
Otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą:
60 · x = 30 · 80
x = 40 (km)
Taka jest odległość między Ornetą a Dobrym Miastem.
Krok 2
Droga powrotna trwała 10 minut dłużej, czyli trwała 1 godzinę i 30 minut (90 minut).
40 km ---> 90 minut
x km ---> 60 minut
Znowu otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą:
40 · 60 = x · 90
240 = x · 9
x = 26,(6) ≈ 26,7 (km/h)
Z taką prędkością poruszał się rowerzysta w drodze powrotnej.
Zadanie 2
Graniastosłup prawidłowy czworokątny w podstawie ma kwadrat, zaś jego boki to prostokąty.
Wzór na pole prostokąta:
P = a · b, gdzie a i b to długości boków.
Wzór na pole kwadratu:
P = a², gdzie a to długość boku.
Krok 1
Pole ściany bocznej w kształcie prostokąta jest większe o 25% od pola podstawy w kształcie kwadratu. Możemy to zapisać:
Pp = 1,25 · Pk
a · b = 1,25 · a²
Krok 2
Pole całkowite graniastosłupa to suma pola powierzchni podstaw i jego ścian bocznych.
Pc = 2 · Pp + 4 · Pb
448 = 2 · a² + 4 · a · b
448 = 2 · a² + 4 · 1,25 · a²
448 = 2 · a² + 5 · a²
448 = 7 · a²
a² = 64
a = 8 (cm)
Tyle wynosi właśnie długość krawędzi podstawy graniastosłupa.
