Trójkąt [tex]A_1,B_1,C_1[/tex] jest obrazem trójkąta [tex]ABC[/tex] w symetrii środkowej względem punktu [tex]O(0,0)[/tex]. Wiedząc, że [tex]A_1(-2, 0), B_1(3, -2), C_1(5, 4)[/tex]
a) oblicz współrzędne punktów A, B, C
[tex]A(2,0), B(-3,2),C(-5,-4)[/tex]
b) naszkicuj te trójkąty we wspólnym układzie współrzędnych.
Dla każdego punktu [tex]A(x,y)[/tex] obraz w symetrii względem punktu [tex](0,0)[/tex] będącego początkiem układu współrzędnych, ma współrzędne [tex]A_1(-x,-y)[/tex].
Dla punktów z zadania będzie to zatem:
[tex]A_1=(-(-2),0)=(2,0)[/tex]
[tex]B_1=(-3,-(-2))=(-3,2)[/tex]
[tex]C_1=(-5,-4)[/tex]
Aby naszkicować te trójkąty w jednym układzie współrzędnych, zaznaczamy punkty będące ich wierzchołkami, a następnie łączymy je ze sobą (Rysunek w załączniku):
