Rozwiązane

Proszę o pomoc. Zadania muszą być rozwiązane z użyciem twierdzenia sinusa i cosinusa.
1. W trójkącie ABC dane są: AB= 8 cm,BC=23cm,AC=6cm. Oblicz: cosinus kąta BAC oraz pole trójkąta ABC
2. Dany jest trójkąt o bokach 6cm, 5cm, 7cm. Oblicz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

z.2

Wzór Herona

p = ( 6 + 5 + 7) : 2 = 9

p - a = 3

p - b = 4

p - c = 2

PoleΔ           P = [tex]\sqrt{9*3*4*2}[/tex] = [tex]\sqrt{216}[/tex] = [tex]\sqrt{36*6}[/tex] = 6 [tex]\sqrt{6}[/tex]

P = p*r

r = P :p = 6[tex]\sqrt{6}[/tex] : 9 = [tex]\frac{2}{3}[/tex] *[tex]\sqrt{6}[/tex] [ cm ]

==========================

P = [tex]\frac{a*b*c}{4 R}[/tex]

więc

6[tex]\sqrt{6}[/tex] = [tex]\frac{6*5*7}{4 R}[/tex]

210 = 4 *6√6 *R

R = 210 : 24√6 = [tex]\frac{35}{24}[/tex] *[tex]\sqrt{6}[/tex] [ cm ]

==========================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie