Rozwiązane

Do szklanki zawierającej 140 ml wody o temperaturze 50°c wlano wodę o temperaturze 20°c. Końcowa temperatura wody w szklance wynosiła 38°c. Oblicz, ile chłodnej wody wlano do szklanki.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Dane:

[tex]V=140ml=140cm^3[/tex]

[tex]d=1\frac{g}{cm^3}[/tex]

[tex]t_1=50^0C[/tex]

[tex]t_2=20^0C[/tex]

[tex]t_k=38^0C[/tex]  → temperatura końcowa

Szukane: m₂

Korzystamy z zasady bilansu cieplnego:
ciepło oddane = ciepło pobrane

[tex]Q_1=Q_2[/tex]

[tex]m_1*c_w*\Delta T_1=m_2*c_w*\Delta T_2/:c_w[/tex]

[tex]m_1*\Delta T_1=m_2*\Delta T_2/:\Delta T_2[/tex]

[tex]m_2=\frac{m_1*\Delta T_1}{\Delta T_2}[/tex]

Aby podstawić dane należy obliczyć masę ciepłej wody, korzystamy z wzoru na gęstość:

[tex]d=\frac{m}{V}/*V[/tex]

[tex]m=d*V[/tex]

[tex]m_1=1\frac{g}{cm^3}*140cm^3=140g=0,14kg[/tex]

Obliczamy masę zimnej wody : m₂

[tex]m_2=\frac{m_1*(t_1-t__k)}{t_k-t_2}[/tex]

[tex]m_2=\frac{0,14kg*(50^0C-38^0C)}{38^0C-20^0C}=\frac{0,14kg*12^0C}{18^0C}\approx0,093kg\approx93g[/tex]