Odpowiedź:
Ciężar na planecie będzie 2 razy większy od ciężaru na Ziemi.
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]M_p=\frac{M_z}{2}[/tex] → masa planety
[tex]R_p=\frac{R_z}{2}[/tex] → promień planety
Szukane: [tex]F_g_p_l[/tex] → ciężar na planecie
Wartość ciężaru zależy od wartości przyspieszenia grawitacyjnego na danej planecie, obliczamy wartość tego przyspieszenia:
[tex]F_g=F[/tex]
[tex]mg=\frac{GmM}{R^2}/:m[/tex]
[tex]g_z=\frac{GM_z}{R_z^2}[/tex] → przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi
[tex]g_p_l=\frac{GM_p}{R_p^2}[/tex] → wstawiamy dane
[tex]g_p_l=\frac{G\frac{M_z}{2} }{(\frac{R_z}{2})^2 }=\frac{GM_z}{2 }*\frac{4}{R_z^2}=2\frac{GM_z}{R_z^2}=2g_z[/tex]
Obliczamy zależność ciężaru :
[tex]F_z=m*g_z[/tex]
[tex]F_p_l=m*g_p_l=m*2g_z=2F_z[/tex]
Ciężar na planecie będzie 2 razy większy od ciężaru na Ziemi.
