Mariogry
Rozwiązane

Cześć,
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Sprawdź czy działanie @:Z×Z→Z określone w następujący sposób: x@y=x+y+4, jest działaniem wewnętrznym w zbiorze Z (liczby całkowite). Wyznacz element neutralny oraz element odwrotny do dowolnego x∈Z. Sprawdź czy to działanie jest łączne.
Z góry wielkie dzięki.



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

x@ y =  x + y + 4

Tak,bo   x + y + 4   jest liczbą całkowitą dla całkowitych x, y.

x@y = x

x@y = x + y + 4 = x    

   y = - 4  - element neutralny

===========

x@y = - 4

x + y + 4 = - 4

x + y = - 8

y = - 8 - x  - element odwrotny

==============

( x @ y) @ z = ( x + y + 4) @ z =  x + y + 4 + z + 4 = x + y + z + 8

x @( y @ z) = x @ ( y + z + 4) = x + y + x + 4 + 4 =  x + y + z + 8

Działanie @  jest łączne.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie