28142814
Rozwiązane

Dhugość krótszej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30° i 60° jest równa 5 cm Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F-jeśli jest fałs . Długość przeciwprostokątnej tego trójkąta jest równa 10 cm. Obwód tego trójkąta wynosi (15+513) cm. P F Р F​



Dhugość Krótszej Przyprostokątnej Trójkąta Prostokątnego O Kątach Ostrych 30 I 60 Jest Równa 5 Cm Oceń Prawdziwość Podanych Zdań Wybierz P Jeśli Zdanie Jest Pra class=

Odpowiedź :

Jest to więc połówka trójkąta równobocznego, gdzie druga przyprostokątna to jego wysokość, a przeciwprostokątna jest długością jego boku. Pierwsza przyprostokątna to połowa boku tego równobocznego, a więc pierwsze zdanie jest prawdziwe.

Drugą przyprostokątną (czyli wysokość równobocznego) możemy obliczyć ze wzoru:

[tex]h=\frac{10\sqrt{3} }{2} =5\sqrt{3}[/tex]

A więc obwód: [tex]10+5+5\sqrt{3} =15+5\sqrt{3}[/tex]

Dlatego drugie zdanie również jest prawdziwe.

Zobacz obrazek Kazanka020