Zadanie 1.
[tex]D_f=\left < -2,5\right > \\x_0\in\{0,5\}\\ZW_f=\left < -4,2\right > \\f_{max}=2\text{ dla }x\in\left < 1,3\right > \\f_{min}=-4\text{ dla }x=-2\\f(x) \text{ rosn\k{a}ca dla }x\in\left < -2,1\right > \\f(x)\text{ malej\k{a}ca dla }x\in\left < 3,5\right > \\f(x)\text{ sta\l a dla }x\in\left < 1,3\right > \\f(x)\text{ niemalej\k{a}ca dla }x\in\left < -2,3\right > \\f(x)\text{ nierosn\k{a}ca dla }x\in\left < 1,5\right > \\f(x) > 0\text{ dla }x\in(0,5)\\f(x) < 0\text{ dla }x\in\left < -2,0\right)[/tex]
[tex]f(-2)+f(1)-f(2)=-4+2-2=-4[/tex]
Zadanie 2.
[tex](2,5),\ (-1,-2)\\y=ax+b\\a=\frac{-2-5}{-1-2}=\frac{-7}{-3}=2\frac{1}{3}\\5=2\frac{1}{3}*2+b\\5=4\frac{2}{3}+b\\b=\frac{1}{3}\\y=2\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}[/tex]
Zadanie 3.
[tex]y=2x-7,\ (0,5)[/tex]
Prosta równoległa ma współczynnik kierunkowy taki sam, jak dana funkcja, więc
[tex]a=2[/tex]
Wyraz wolny odczytujemy z punktu (0,b).
[tex]b=5[/tex]
Zatem szukana prosta to
[tex]y=2x+5[/tex]
Zadanie 4.
[tex]y=-2x-2[/tex]
Skorzystamy z punktów (0,b) i (1,a+b).
Tutaj
[tex](0,-2),\ (1,-4)[/tex]
Wykres w załączniku.
Zadanie 5.
[tex]y=5x-1\qquad y=(3m-1)x+2[/tex]
Funkcje są równoległe, więc mają równe współczynniki kierunkowe.
[tex]5=3m-1\\6=3m\ |:3\\m=2[/tex]
Zadanie 6.
[tex]y=4x-12[/tex]
Współczynnik kierunkowy równy 4 jest dodatni, więc funkcja jest rosnąca.
Policzmy miejsce zerowe:
[tex]4x-12=0\\4x=12\ |:4\\x_0=3[/tex]
