Odpowiedź:
ustal dziedzinę
D=R bo x^4+1 zawsze ≠0
dobrze narysować wykres, w tym celu poszukamy punktów charakterystycznych
miejsc zerowych brak : licznik nigdy nie przyjmie wartosci=0, czyli juz wiesz, że wykres nie przecina osi OX
poszukaj ekstremum
pochodna : f'(x) = [ 0*(x⁴+1) - 1*4x³] / (x⁴+1)²= -4x³/(x⁴+1)²
miejsca zerowe pochodnej : -4x³=0 x=0
wykres pochodnej przechodzący przez punkt 0 rysuj od dołu od prawej strony bo a<0
widac, ze od - ∞ do 0 pochodna jest dodatnia, czyli w takim przedziale funkcja rosnie , w zerze zmienia pochodna znak z + na minus, czyli dla x= 0 funkcja osiaga max i wynosi ono f(0)= 1/(0+1)=1
od 0 do + ∞ pochodna jest ujemna, czyli tu funkcja maleje
policzmy granice
lim x->+∞ 1/(x⁴+1)= 0 lim x->-∞ 1/(x⁴+1)=0
i gotowe
ZW = ( 0,1>
Szczegółowe wyjaśnienie: