Odpowiedź:
zad 1
A = ( 3√2 , 7 ) , B = ( 2√3, 5 )
xa = 3√2 , xb = 2√3 . ya = 7, yb = 5
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej
a = (yb - ya)/(xb-xa) = (5 - 7)/(2√3 - 3√2) = - 2/(2√3 - 3√2)
Sprawdzamy jaką wartość ma mianownik ułamka
2√3 ≈ 2 * 1,73 ≈ 3,5
3√2≈ 3 * 1,41 ≈ 4,23
(2√3 - 3√2) ≈ 3,5 - 4,23 ≈ - 0,73 czyli wartość mniejsza od 0 , więc ułamek
- 2/(2√32 - 3√2) ≈ - 2/(- 0,73) ≈ 2/0,76 ≈ 2,7
Ponieważ a > 0,więc funkcja jest rosnąca
zad 2
A = ( 0 , 4 ) i dla x < - 6 funkcja przyjmuje wartości ujemne
y = ax + b
Ponieważ punkt A należy do wykresu ,więc musi spełniać warunki równania
4 = a * 0 + b
b - wyraz wolny = 4
Z treści zadania wynika , że miejscem zerowym jest x₀ = - 6
x₀ = - b /a = - 4/a
a * x₀ = - 4
a * (- 6) = - 4
a - współczynnik kierunkowy prostej = - 4/(- 6) = 4/6= 2/3
y = ax + b = ( 2/3)x + 4