Rozwiązane

Korzystając z twierdzenia cosinusów oblicz miary kątów trójkąta o bokach długości 6cm, 8cm i 10cm. Sporządź dokładny rysunek, sprawdź miary katów kątomierzem.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a=6

b=8

c=10

a²=b²+c²-2bc*cos alfa

6²=8²+10²-2*8*10*cos alfa

36=64+100-160cos alfa

160cos alfa=128

cos alfa =128/160= 4/5=0,8≈37⁰

b²=a²+c²-2ac*cos beta

8²=6²+10²-2*6*10*cos beta

64=36+100-120cos beta

120cos beta=72

cos beta=72/120=3/5=0,6≈53⁰

c²=a²+b²-2ab*coś gama

10²=6²+8²-2*6*8*cos gama

100=36+64-96cos gama

96cos gama=0

cos gama=0=90⁰