[tex]\bold{Zad. 1}\\\\3x-2y-4=0 /-3x+4\\-2y=-3x+4 /:(-2)\\y=\frac{-3x+4}{-2}\\y=\frac{-(3x-4)}{-2}\\y=\frac{3x-4}2\\y=\frac32x-\frac42\\y=\frac32x-2\\y=1\frac12x-2\\\\\underline{\text{Odp. C}}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 2}\\\\\text{Rownanie okregu}\\(x-a)^2+(x-b)^2=r^2\\\\\text{Okrag 1: }\\(x+1)^2+(y-2)^2=9\\a=-1\\b=2\\r^2=9\\r=3\\\\S_1=(-1; 2)\\\\\text{Okrag 2:}\\x^2+y^2=10\\a=0\\b=0\\r^2=10\\r=\sqrt{10}\\\\S_2=(0, 0)\\\\|S_1S_2|=\sqrt{(0+1)^2+(0-2)^2}=\sqrt{1^2+(-2)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt5\\\\\underline{\text{Odp. A}}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 3}[/tex]
[tex]\text{Symetralna odcinka to prosta prostopadla do odcinka, przechodzaca przez jego srodek}\\1) \text{Wyznaczamy srodek odcinka AB}\\S(\frac{-2+2}2; \frac{2+10}2)\\S(\frac{0}2; \frac{12}2)\\S(0; 6)[/tex]
[tex]2) \\\text{Wyznaczamy wspolczynnik kierunkowy prostej przechodzacej przez punkty A i B}\\\left \{ {{2=-2a+b /*(-1)} \atop {10=2a+b}} \right. \\+\left \{ {{-2=2a-b} \atop {10=2a+b}} \right. \\-2+10=2a+2a\\8=4a /:4\\2=a\\\\3) \\\text{Wyznaczamy wspolczynnik kierunkowy symetralnej}\\a_1=2\\a_2=?\\a_1*a_2=-1\\2*a_2=-1 /:2\\a_2=-\frac12\\\\[/tex]
[tex]4) \\\text{Wyznaczamy rownanie symetralnej o wspolczynniku kierunkowym }a_2\\\text{przechodzacej przez punkt S}\\6=-\frac12*0+b\\6=b\\\\\underline{y=-\frac12x+6}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 4}\\\text{Rozwiazanie w zalaczniku}[/tex]
[tex]\underline{P=(2; 3)}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 5}[/tex]
[tex]\text{Proste sa rownolegle wtedy, kiedy ich wspolczynniki kierunkowe sa rowne}\\2x-y-11=0 /-2x+11\\-y=-2x+11 /*(-1)\\y=2x-11\\a=2\\P=(1, 2)\\2=2*1+b\\2=2+b /-2\\0=b\\\\\underline{y=2x}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 6}\\\text{Symetria wzgledem osi OY to odbicie wzgledem osi OY}\\g(x)=f(-x)\\f(x)=-2x+3\\g(x)=-2(-x)+3\\\underline{g(x)=2x+3}\\\text{Rysunek w zalaczniku}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 7}\\\\\text{Pole trojkata rownobocznego:}\\P=\frac{a^2\sqrt3}4\\a=|AB|\\a=\sqrt{(2+3)^2+(5+1)^2}=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}\\\\P=\frac{(\sqrt{61})^2\sqrt3}4\\\underline{P=\frac{61\sqrt3}4j^2}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 8}\\\\\left \{ {{-5=3a+b /*(-1)} \atop {7=-a+b}} \right. \\+\left \{ {{5=-3a-b} \atop {7=-a+b}} \right. \\5+7=-3a-a\\12=-4a /:(-4)\\a=-3\\7=-(-3)+b\\7=3+b /-3\\4=b\\\\\underline{y=-3x+4}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 9}\\\\S=(3, -5)\\O=(0, 0)\\r=|OS|\\r=((0-3)^2+(0+5)^2)=\sqrt{(-3)^2+5^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34}\\\\(x-3)^2+(y+5)^2=34\\x^2-6x+9+y^2+10y+25=34\\x^2+y^2-6x+10y=34-9-25\\\underline{x^2+y^2-6x+10y=0}[/tex]
[tex]\bold{Zad. 10}\\\text{Niepelna tresc zadania}[/tex]
