Odpowiedź:
Do obliczenia x korzystamy z twierdzenia Pitagorasa
(x + 3)² + 4² = (2√13)²
x² + 6x + 9 + 16 = 4 * 13
x² + 6x + 25 = 52
x² + 6x + 25 - 52 = 0
x² + 6x - 27 = 0
a = 1 , b = 6 , c = - 27
Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (- 27) = 36 + 108 = 144
√Δ = √144 = 12
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = ( - 6 - 12)/2 = - 18/2 = - 9
Ponieważ x nie może być liczbą ujemną , więc :
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 6 + 12)/2 = 6/2 = 3
Obliczamy bok IACI z twierdzenia Pitagoras
IACI²= x² + 4² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
IACI = √25 = 5
O - obwód trójkąta ABC = 3 + 5 + 2√13 = 8 + 2√13 = 2(4 + √13)
