a₁ = 3, a₆ = 28
Wzór na dowolny wyraz ciągu arytmetycznego to:
[tex]\bold{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}[/tex]
Zatem:
[tex]\bold{a_6=a_1+5 r}[/tex]
Stąd:
[tex]\bold{28=3+5 r\qquad/-3}\\\\\bold{5 r=25\qquad/:5}\\\\\large\boxed{\bold{r=5}}[/tex]
Czyli:
[tex]\bold{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}\\\\\bold{a_n=3+(n-1)\cdot 5}\\\\\bold{a_n=3+5n-5}\\\\\large\boxed{\bold{a_n=5n-2}}[/tex]
Odp.:
Różnica ciągu wynosi r=5, a wzór ogólny ciągu to aₙ=5n-2
