Andrzejroszk24
Rozwiązane

Wiedząc, że pierwiastkiem wielomianu w(x)=x3-(k+1)x2-4x+8 jest liczba 2. Znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

W(2) = 0

w(2) = 2³ - 4*( k+ 1) - 8 + 8 = 8 - 4 k - 4 = 4 - 4k = 0

k = 1

zatem

w(x) = x³ - 2x² - 4 x + 8 = x²*( x - 2) - 4*( x - 2) = (x -2)*(x² - 4) =

= (x -2)*(x -2)*( x + 2)

Pozostałe pierwiastki:  - 2   i  2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie