Odpowiedź:
z.7
( x, y, 18) - c. g
( y - x + 2, 9, y ) - c . a
Mamy:
y² = 18 x ⇒ x = [tex]\frac{y^2}{18}[/tex]
2*9 = y - x + 2 + y
16 = 2 y - x
więc
16 = 2 y - [tex]\frac{y^2}{18}[/tex] / * 18
288 = 36 y - y²
y² - 36 y + 288 = 0
Δ = 1296 - 1152 = 144
√Δ = 12
y = [tex]\frac{36 - 12}{2}[/tex] = 12 lub y = 24
więc
x = 2 y - 16 = 24 - 16 = 8 lub x = 2*24 - 16 = 32
z.8
2 a1 +3 a2 = 9 a3
2 a1 + 3 a1*q = 9 a1*q² / : a1
2 + 3 q = 9 q²
9 q² -3 q - 2 = 0
Δ = 9 - 4*9*(-2) = 9 + 72 = 81
√Δ = 9
q = [tex]\frac{3 - 9}{18}[/tex] = - [tex]\frac{1}{3}[/tex] lub q = [tex]\frac{3 + 9}{18}[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
Odp. q = [tex]\frac{2}{3}[/tex] bo wszystkie wyrazy mają być ujemne.
===============================================
z.9
Mamy a2 + a4 + ... + a30 = 1185
Sp = [tex]\frac{a2 + a30}{2} *15 =[/tex] [tex]\frac{a1 + r + a1 + 29 r}{2} *15 = 1185 / : 15[/tex]
a1 + 15 r = 79
oraz
Snp = a1 + a3 + ... + a29 = [tex]\frac{a1 + a29}{2}*15 =[/tex] [tex]\frac{a1 + a1 + 28 r}{2} *15 = 1110 / 15[/tex]
a1 + 14 r = 74
Mamy układ równań:
a1 + 15 r = 79
a1 + 14 r = 74
-------------- odejmujemy stronami
r = 5
====
a1 + 15*5 = 79
a1 = 79 - 75 = 4
==================
a30 = a1 + 29 r = 4 + 29*5 = 4 + 145 = 149
========================================
Szczegółowe wyjaśnienie:
