12
Którym wyrazem ciągu geometrycznego 54, 18, 6, ... jest liczba 2/27 dam naj!



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

obliczamy iloraz ciągu:  [tex]q=\frac{18}{54}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}[/tex]

wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego:

[tex]\frac{2}{27}=54*(\frac{1}3} )^{n-1}[/tex]

[tex]\frac{2}{27}*\frac{1}{54}=(\frac{1}{3} )^{n-1}[/tex]

[tex]\frac{1}{27}*\frac{1}{27}=(\frac{1}{3} )^{n-1}[/tex]

[tex]\frac{1}{729}=(\frac{1}{3} )^{n-1}[/tex]

[tex](\frac{1}{3} )^{6} =(\frac{1}{3} )^{n-1}[/tex]

6 = n - 1

7 = n

czyli siódmy wyraz ciągu jest równy 2/27