Rozwiązane

o ile stopni należy ogrzać drut aluminiowy o współczynniku rozszerzalności linowej 23*10^-6 1/K długości 50 metrów by jego długość wzrosła o 2cm?​



Odpowiedź :

Drut aluminiowy należy ogrzać o 1739K.

Dane:

[tex]\alpha=23*10^{-6}\frac{1}{K} \\l=50cm\\\Delta l=2cm[/tex]

Dla ciał stałych określa się współczynnik charakteryzujący względną zmianę rozmiarów liniowych, czyli współczynnik rozszerzalności liniowej. Zdefiniowany jest on wzorem:

[tex]\alpha=\frac{\Delta l}{l} *\frac{1}{\Delta T}[/tex]

Aby policzyć o ile stopni należy ogrzać drut, przekształcimy ten wzór:

[tex]\Delta T=\frac{\Delta l}{l} *\frac{1}{\alpha}[/tex]

Podstawiając dane otrzymujemy:

[tex]\Delta T=\frac{2cm}{50cm} *\frac{1}{23*10^{-6}\frac{1}{K} }=1739K[/tex]