Rozwiązane

trygonometria

w trójkącie ABC kąty alfa i beta są ostre. Wyznacz miary kątów tego trójkąta, jeśli tga=1 sinbeta=pierwiastek2/2



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

tg α = 1     ⇒   α = 45°

sin β = [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]   ⇒  β  = 45°

Trzeci kąt ma 180° - 2*45° = 90°

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetla

[tex]tg\alpha = 1\\\\tg45^{o} = 1 \ \ \rightarrow \ \ \alpha = 45^{o}\\\\\\sin\beta = \frac{\sqrt{2}}{2}\\\\sin45^{o} = \frac{\sqrt{2}}{2} \ \ \rightarrow \ \ \beta = 45^{o}\\\\\\\gamma = 180^{o} - 2\cdot45^{o} = 90^{o}[/tex]

Odp. α = 45°,  β = 45°, γ = 90°