Rozwiązane

Trygonometria

W pewnym prostokącie przekątne ma długość 2 1/3cm, i tworzy z jednym z boków kąt alfa. Oblicz obwód tego prostokątna jeśli sin alfa = 1/7



Odpowiedź :

Odpowiedź:

d=2⅓cm=⁷/₃cm

a,b=boki prostokąta

sinα=¹/₇

sinα=b/⁷/3

¹/₇=b/⁷/₃

¹/₇=3b/7

3b×7=1×7

21b=7

b=⁷/₂₁=⅓

a=√[⁷/₃]²-[⅓]²=√⁴⁹/₉-¹/₉=√⁴⁸/₉=⁴/₃√3

obwód prostokąta=2a+2b=2×⁴/₃√3+2×⅓=⁸/₃√3+⅔=⅔(4√3+1)cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie