Rozwiązane

Elektrownia jest usytuowana po przeciwnej stronie rzeki niż fabryka. Fabryka znajduje się 5 km w dół biegu rzeki od elektrowni. Rzeka ma szerokość 1 km. Między elektrownią a fabryką ma być położony kabel. Koszt umieszczenia kabla pod wodą wynosi 40 000 zł za km, a na lądzie 20 000 zł za km. Wyznaczyć trasę ułożenia kabla na lądzie i pod wodą w taki sposób, aby było to najbardziej opłacalne.



Odpowiedź :

Odpowiedź: 140 tys. zł kładąc kabel wzdłuż brzegu i prostopadle do linii brzegu pod wodą

Szczegółowe wyjaśnienie:

Koszt kabla pod wodą: 40000zł/km

Koszt kabla na lądzie 20000zł/km

Odległość idąc po przekątnej (pod wodą): ~5.1km (pierwiastek z 26)

Koszt kładąc kabel pod wodą po przekątnej = 26**0.5*40000 = 203960.78zł

Koszt kładąc kabel lądem (wzdłuż brzegu) i pod wodą: 1*40000+5*20000=140000zł

Koszt drugiego wariantu jest najbardziej opłacalny i wynosi 140 tys. zł.

Inne Pytanie