[tex]\left(16\cdot2^3\right)^4=\left(2^4\cdot2^3\right)^4=\left(2^{4+3}\right)^4=\left(2^{12}\right)^4=\big2^{12\cdot4}=\big2^{48}[/tex]
Skoro mamy zapisać w postaci potęgi liczby 2, to najpierw zamieniamy 16 na potęgę liczby 2, czyli na 2⁴.
Potem korzystamy z działań na potęgach:
[tex]a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/tex] {mnożąc potęgi o tych samych podstawach, dodajemy ich wykładniki a podstawa zostaje bez zmian}
[tex]\left(a^m\right)^n=\big a^{m\cdot n}[/tex] {potęgując potęgę mnożymy wykładniki}
