Ile jest wszystkich liczb 4 cyfrowych w których zapisie mogą występować cyfry należące do zbioru 1,2,3,4,5,6 i co najmniej raz występuje w liczbie 3




liczę na naj naj ​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

671

Szczegółowe wyjaśnienie:

"Co najmniej raz" oznacza 4 przypadki: raz, 2 razy, 3 razy i 4 razy. Dlatego łatwiej będzie policzyć, że 3 nie występuje ani razu.

Wszystkich liczb 4-cyfrowych utworzonych z cyfr 1,2,3,4,5,6 jest

[tex]6*6*6*6=1296[/tex]

Wszystkich liczb 4-cyfrowych utworzonych z cyfr 1,2,4,5,6 (czyli bez 3) jest

[tex]5*5*5*5=625[/tex]

Zatem wszystkich liczb 4-cyfrowych utworzonych z cyfr 1,2,3,4,5,6 z co najmniej jedną 3 jest

[tex]1296-625=671[/tex]