Odpowiedź :
[tex]a) \ (\frac{1}{6})^{-1} = 6^{1} = 6\\\\b) \ (\frac{1}{4})^{-2} = 4^{^2} = 16\\\\c) \ (\frac{3}{5})^{-3}=(\frac{5}{3})^{3} = \frac{5^{3}}{3^{3}} = \frac{125}{27} = 4\frac{17}{27}\\\\d) \ (\frac{4}{3})^{-4} = (\frac{3}{4})^{4} =\frac{3^{4}}{4^{4}}= \frac{81}{256}[/tex]
[tex]e) \ (-\frac{3}{2})^{-3} = (-\frac{2}{3})^{3} = (-\frac{2^{3}}{3^{3}}}) = -\frac{8}{27}\\\\f) \ (-1\frac{3}{4})^{-1} = (-\frac{7}{4})^{-1} = (-\frac{4}{7})^{1} = -\frac{4}{7}\\\\g) \ (-\frac{4}{9})^{-2} = (-\frac{9}{4})^{2} = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}\\\\h) \ (-3\frac{1}{3})^{-4}=(-\frac{10}{3})^{-4} = (-\frac{3}{10})^{4} = \frac{81}{10000}[/tex]
Wyjaśnienie:
Dla dowolnej liczby a różnej od zera i dowolnej liczby n potęgą a⁻ⁿ nazywamy odwrotność potęgi aⁿ.
[tex](\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^{n} \ \ \ \ \ \ \ a\neq 0, \ b\neq 0[/tex]
Liczba ujemna podniesiona do potęgi nieparzystej daje liczbę ujemną.
Liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej daje liczbę dodatnią.