Witaj :)
Mamy za zadanie obliczyć wartość cosinusa kata alfa, znając współrzędne punktu.
Cosinusem kąta alfa nazywamy stosunek współrzędnej "x", do długości promienia wodzącego "r". Promień wodzący obliczamy korzystając z Tw. Pitagorasa:
[tex]\Large \boxed{r= \sqrt{x^2+y^2}}[/tex]
gdzie:
x,y - współrzędne punktu.
Dane:
[tex]P=(-5;12)\ \ gdzie:\ \ x=-5, \ \ y=12[/tex]
- Obliczam długość promienia wodzącego
[tex]r=\sqrt{(-5)^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13[/tex]
- Obliczam cosinus kąta alfa
[tex]\cos\alpha=\frac{x}{r}\\ \\\boxed{\cos\alpha=\frac{-5}{13} =-\frac{5}{13}\implies \boxed{C}}[/tex]
Odpowiedź.: Poprawny jest podpunkt C.
