Boki trójkąta ABC zawarte są w prostych -2x + 3y = -14, x + 1 = 0, x + y = 0. Wyznacz współrzędne wierzchołków A, B, C. Oblicz pole trójkąta ABC.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

-2 x + 3 y = - 14

x + 1 = 0  ⇒  x = -1

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-2*(-1) +3 y = - 14

3 y =  - 14 -2 = - 16

y = - [tex]\frac{16}{3}[/tex]                                      A= ( - 1, - [tex]\frac{16}{3}[/tex] )

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-2 x + 3 y = - 14

x +  y =0  ⇒   y = - x

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-2 x + 3*(- x) = - 14

- 5 x = - 14  / :( -5)

x = [tex]\frac{14}{5}[/tex]                 y = - [tex]\frac{14}{5}[/tex]                   B = ( [tex]\frac{14}{5}[/tex] ; - [tex]\frac{14}{5}[/tex] )

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x + 1 = 0    ⇒  x = - 1

x + y = 0

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-1 + y = 0

y = 1                                               C = ( -1. 1)

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a = I AC I = 1 - (- 5[tex]\frac{1}{3}[/tex] ) = 6 [tex]\frac{1}{3}[/tex]

h = [tex]\frac{14}{5} - (-1) = \frac{19}{5}[/tex]

P = 0,5 a*h = 0,5*[tex]\frac{19}{3}[/tex] * [tex]\frac{19}{5}[/tex] = [tex]\frac{361}{30}[/tex] = 12 [tex]\frac{1}{3}[/tex]

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Szczegółowe wyjaśnienie: