Prawidłowa odpowiedź to wariant C.
W zadaniu należy obliczyć pole czworokąta.
Rysunek pomocniczy w załączniku. Należy obliczyć pole czworokąta ABCS.
Pole tego czworokąta składa się z dwóch takich samych trójkątów prostokątnych, więc:
[tex]P_{ABCS} = P_1 + P_2[/tex]
czyli:
[tex]P_{ABCS} = \cfrac{a \cdot h}{2} + \cfrac{a \cdot h}{2} = 2 \cdot \cfrac{a\cdot h}{2} = a \cdot h[/tex]
Wysokością tych trójkątów jest promień, więc:
h = r = 8
Podstawę tych trójkątów wyliczymy - korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kątach 90°, 60°, 30°.
Możemy zapisać, że:
x = 8
więc:
[tex]a = x\sqrt{3} = 8\sqrt{3}[/tex]
Pole czworokąta:
[tex]\boxed{P_{ABCS} = a \cdot h = 8\sqrt{3} \cdot 8 = 64\sqrt{3}}[/tex]
Prawidłowa odpowiedź to wariant C.
#SPJ1
