Rozwiązane

Funkcja liniowa F jest opisana wzorem f(x) = 16x+32

a) Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja F przyjmuje wartości należące do przedziału (-48, 124).

b) Rowiąż nierówność f(a-3)-2f(a+2)<0



Funkcja Liniowa F Jest Opisana Wzorem Fx 16x32 A Wyznacz Zbiór Argumentów Dla Których Funkcja F Przyjmuje Wartości Należące Do Przedziału 48 124 B Rowiąż Nierów class=

Odpowiedź :

[tex]f(x)=16x+32[/tex]

a)

Funkcja jest liniowa, więc wystarczy policzyć, dla jakich argumentów  przyjmuje ona wartości równe -48 i 124.

[tex]16x+32=-48\\16x=-80\ |:16\\x=-5\\\\16x+32=124\\16x=92\ |:16\\x=5\frac{3}{4}[/tex]

Odp: [tex]x\in(-5,5\frac{3}{4})[/tex]

b)

[tex]f(a-3)-2f(a+2) < 0\\16(a-3)+32-2*[16(a+2)+32)] < 0\\16a-48+32-2*(16a+32+32) < 0\\16a-16-2*(16a+64) < 0\\16a-16-32a-128 < 0\\-16a < 144\ |:(-16)\\a > -9[/tex]

Odp: [tex]a\in(-9,+\infty)[/tex]

Inne Pytanie