Rozwiązane

ważne
Punkt P(-4,4) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABP, w którym |AP|=|PB|= 5. bok ząb zawiera się w prostej o równaniu 2x-y+1=0. oblicz współrzędne punktów A i B.



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

Niech

A = ( x, 2 x + 1)   będzie punktem leżącym na danej prostej

Zachodzi:

I AP I²  = 25

( -4 - x)² + ( 4 -2 x - 1)² = 25

16 + 8 x +x² + 9 -12 x +4 x² = 25

5 x² -4 x = 0

x*(5 x - 4) = 0

x = 0    lub  x = 0,8

y =  1     lub     y = 2,6

A = ( 0, 1)             B = ( 0,8 ; 2,6)

============================

Szczegółowe wyjaśnienie: